Pierwsze wzmianki o zagospodarowaniu Śnieżnika sięgają 1809, kiedy właściciel Międzygórza hrabia Wilhelm von Magnis zbudował na hali pod Śnieżnikiem obory i szałasy pasterskie. W 1838 Międzygórze kupiła królewna Marianna Orańska, pani z Kamieńca Ząbkowickiego – córka króla holenderskiego i żona księcia pruskiego. W 1840 zaprosiła swojego ojca, króla Wilhelma, z którym 20 lipca dotarła na szczyt Śnieżnika.
Księżna w 1869 przejęła tereny na hali pod Śnieżnikiem. Góralowi ze Szwajcarii poleciła wybudować na hali Pod Śnieżnikiem
szwajcarkę (
Schweizerei am Schneeberg lub
Schweizerei auf dem Schneeberg), która obecnie stanowi główną część schroniska. W 1871 wybudowano drogę do schroniska. Obiekt początkowo pełnił rolę gospody turystycznej, która miała 50 miejsc noclegowych i dużą salę jadalną. W kolejnych latach budynki kilkakrotnie modernizowano. W 1872 na miejscu starej fermy mlecznej zbudowano pomieszczenia gospodarcze. W 1880 przy gospodzie uruchomiono stację meteorologiczną. W latach 30. XX wieku gospoda miała 30 miejsc noclegowych.
Po II wojnie światowej do 1946 obiekt stał pusty. Zdewastowane budynki przejął „Orbis” nadając mu nazwę
Szwajcarka. W 1947 gospodarzem został Zarząd Schronisk Górskich Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego. Latem następnego roku uruchomiono schronisko, które nazwano „Na Śnieżniku”, aby odróżnić je od schroniska „Szwajcarka” w Rudawach Janowickich.
W 1950 budynek stał się własnością Polskiego Towarzystwa Turystyczno-Krajoznawczego. Schronisko dysponowało wtedy 63 miejscami. W latach osiemdziesiątych XX wieku schronisko gruntownie zmodernizowano i wyremontowano dzięki staraniom ówczesnego dzierżawcy Zbigniewa Fastnachta, który zarządzał obiektem w latach 1982-2001. Po jego śmierci, w uznaniu jego zasług, schronisku nadano jego imię. Wikipedia